cho đường thẳng d y = (m + 2) x + m Tìm m để d
a, song song với đường thẳng d1 : y = -2 x + 3
b ,vuông góc với đường thẳng d2 : y = 1 / 3 x + 1
C, đi qua điểm N( 1,3)
D, Tìm điểm cố định Mà D luôn đi qua với mọi m
\(a,d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\\ b,d\perp d_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(m+2\right)=-1\Leftrightarrow m+2=-3\Leftrightarrow m=-5\\ c,d.qua.N\left(1;3\right)\Leftrightarrow x=1;y=3\Leftrightarrow3=m+2+m\\ \Leftrightarrow2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
\(d,\) Gọi điểm đó là \(A\left(x_1;y_1\right)\)
\(\Leftrightarrow y_1=\left(m+2\right)x_1+m\\ \Leftrightarrow y_1-mx_1-2x_1-m=0\\ \Leftrightarrow-m\left(x_1+1\right)+y_1-2x_1=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+1=0\\y_1-2x_1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\y_1=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A\left(-1;-2\right)\) luôn đi qua D với mọi m
1. Lập phương trình đường thẳng (d) biết (d)
a) Đi qua A(-3;2) và tạo với tia Ox một góc 45⁰
b) Đi qua B(3;2) và tạo với tia Ox một góc 60⁰
2. Tìm điểm cố định của đường thẳng
a) y=mx+3m-2
b) y=(m+1)x-2m+1
c) y=(2m+3)x-4m+2
3. Tìm m để các hàm số sau nghịch biến trên R
a) y=(m²-1)x+2m-5
b) y=(-m²-4)x+m-3
c) y=(-m²+9)x+m²+1
: Cho đường thẳng: (d): y = (2m – 1)x + m – 2.
1) Tìm m để đường thẳng (d):
a. Đi qua điểm A(1; 6).
b. Song song với đường thẳng 2x + 3y – 5 = 0.
c. Vuông góc với đường thẳng x + 2y + 1 = 0.
2) Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m.
mn giảng giúp mình với, tại mình không hiểu ý ạ:( camon mn nhiều ạ
1.
\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)
Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)
\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
2.
Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Cho đường thẳng y+(m+1).x+m(d)
a, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2)
b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đườgn thẳng y=2x+3
c, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m
Cho đường thẳng y+(m+1).x+m(d)
a, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2)
b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đườgn thẳng y=2x+3
c, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m
a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
2m+1=2
hay m=1/2
Cho đường thẳng y+(m+1).x+m(d)
a, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2)
b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đườgn thẳng y=2x+3
c, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m
b: Để hai đường song song thì m+1=2
hay m=1
Cho đường thẳng y+(m+1).x+m(d)
a, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2)
b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đườgn thẳng y=2x+3
c, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m
Cho đường thẳng d: y = mx + 2m + 1 và d’: y = - x (m là tham số)
a)Tìm điểm cố định mà họ đường thẳng d luôn đi qua với mọi m.
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d là lớn nhất.
c) Tìm m để d// d’. Với m tìm được hãy vẽ đường thẳng d. Giả sử d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB và khoảng cách từ O tới d.
Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đ ường thẳng d qua gốc toạ độ
Đ ường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đ ường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đ ường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đư ờng thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
Đ ường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đ ường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đ ường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đ ường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x0; y0)
Ta có: \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)
<=> \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)
<=> \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)
Để M cố định thì: \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)
Vậy...
